其中，Sim(.)表示计算特征之间的相似度， 表示已知人脸集合。

然而，这一过程并不那么简单直接：从单一未知光源条件的图像中恢复3D形状信息和表面反射率是经典的视觉难题，本质上是一个病态的问题。尽管近年来研究人员通过利用各种约束条件和先验知识可以在一定程度上实现该功能，或者要求多幅不同光照条件下的图像以便得到更精确的估计结果，但直到现在仍没有取得本质的突破。除了少数采用特殊设备获取人脸3D结构的系统外，多数系统不得不退而求其次，采用的人脸建模方法仍然停留在图像表观层面上，并没有使用对3D形状和纹理进行显式分离的步骤，而是直接从图像表观中提取判别特征并进行分类来完成识别，此时公式（2-4）相应地改写为：
例如，在基于面部结构几何特征的人脸识别方法中，T通常是一个计算面部主要器官（眉毛、眼睛、鼻子、嘴巴和下巴）的大小、形状、位置和角度关系等几何度量参数的过程，最终形成的特征F*是一个反映这些几何度量的特征向量。对于模板匹配方法而言，T是对人脸图像进行几何归一化和亮度校正的过程，得到的F*则是一个反映图像各像素点亮度的二维数据矩阵。再比如对“特征脸”方法而言，T是一个将高维空间中的人脸图像降维到一个低维子空间中的变换（主成分分析），形成的特征F*是降维后的主成分特征分量。

需要指出的是，近年来布兰兹（Blanz）和维特（Vetter）等人提出的3D变形模型方法是上述理论计算模型的重要尝试，已经引起了研究人员的高度重视。尽管还存在很多困难，比如速度和恢复精度问题，但相信此方面的工作近期会有更大的突破。

3  研究简史
人脸识别的研究历史比较悠久。高尔顿(Galton)早在1888年和1910年就分别在《Nature》杂志发表了两篇关于利用人脸进行身份识别的文章，对人类自身的人脸识别能力进行了分析。但当时还不可能涉及到人脸的自动识别问题。最早的AFR[1]的研究论文见于1965年陈（Chan）和布莱索（Bledsoe）在Panoramic Research Inc.发表的技术报告，至今已有四十年的历史。近年来，人脸识别研究得到了诸多研究人员的青睐，涌现出了诸多技术方法。尤其是1990年以来，人脸识别更得到了长足的发展。几乎所有知名的理工科大学和主要IT产业公司都有研究组在从事相关研究。

表1 人脸识别发展历史简表

阶段
1964~1990
1991~1997
1998-现在

主要
特征
作为一般识别问题研究，基于特征的方法是主流